什麼是現金流折現？
請參見我的《超級成長股投資法則》一書中第330~337頁的詳細說明，以及實際範例的逐步演算。
現金流量折現計算器的功能
本現金流折現用來做為一個計算的樣本，供使用者依自己的需要，以及所要計算的企業的不同，調整現金流折現的各個參數，最後算出企業的合理內在價值。
有幾點要先說明：
- 各欄位的預設數值會以蘋果公司2022年第二季末的資料為預設值。
- 點選畫面上的「年度自由現金流」這幾個字，會打開雅虎財經網站上面蘋果公司的重要統計資料，您可以找到蘋果公司的年度自由現金流數字。您只要變更網址上面的公司對應美股代碼，就能找到對應的企業的統計資料。
- 點選畫面上的「未來十年現金流年化成長率」這幾個字，會打開雅虎財經網站上面蘋果公司的重要統計資料，您可以找到蘋果公司的未來幾年的營收成長率，可據此推算現金流年化成長率。您只要變更網址上面的公司對應美股代碼，就能找到對應的企業的統計資料。
- 折現率的數字，請參考《超級成長股投資法則》一書中第330~337頁的詳細說明。
- 點選畫面上的「過去十年平均GDP」這幾個字，可以讓您查詢美國過去的的GDP平均值和複合成長率統計資料。
- 點選畫面上的「在外流通股數」這幾個字，會打開雅虎財經網站上面蘋果公司的重要統計資料，您可以找到蘋果公司的在外流通股數。您只要變更網址上面的公司對應美股代碼，就能找到對應的企業的統計資料。
現金流折現計算器的使用方式
使用者只要點選此連結，就可以連上現金流折現計算器，您會看到以下的畫面：
使用者只要在畫面中輸入以下幾個欄位的資料：
- 年度自由現金流
- 未來十年現金流年化成長率
- 折現率
- 過去十年平均GDP
- 在外流通股數
上面各欄位的預設數值會以蘋果公司2022年第二季末的資料為預設值。您可以依自己所要計算的企業，變更對應的企業的各個欄位的數值。
輸入完成後，點選畫面中的「每股內在價值」按鈕，您就可以在下方的「查詢結果」的區域看到每股內在價值計算的結果。
兩個實際範例
為了讓投資人了解我的這個免費線上DCF工具程式如何使用，您可以參考我的以下兩個著名的實際範例逐步解說：
- 《台積電的DCF內在價值是多少？如何用免費工具程式快速地計算出來？》：把我的這個免費線上DCF工具程式套用在台積電上，逐步解說。
- 《超級成長股投資法則》一書中第330~337頁，以蘋果公司為例，非常詳細的逐步說明。
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巴菲特對DCF的提醒
終值的計算
以下內容來自1995年5月波克夏股東會。
觀眾：——來自舊金山的基斯布萊爾。我有個問題。當您評估公司價值並折現您所說的未來收益時，您通常會考慮多少年？如果您不設定一個固定的年限，您是如何決定這個時間段的？
華倫巴菲特：嗯，這是一個很好的問題。我的意思是，這是投資或收購企業的核心，我們認為兩者是一回事，但──這也是我們運作的框架。我的意思是，我們試著從以下角度來看企業：如果我們收購全部股份，它們能產生多少現金流；如果我們收購部分股份，它們能產生多少現金流。這兩者是有差別的。然後，我們用什麼折現率來折現這些收益。我想你的問題是，我們應該考慮多遠的期限等等。
儘管我們可以用一個非常簡單直接的等式來定義它，但你知道，我們從未真正坐下來寫出一組數字來關聯這個等式。某種程度上，我們是在腦子裡算的，這很正常。我的意思是，這就是關鍵所在。但我們沒有把這些寫在紙上。
我們從來沒有——從來沒有一張紙記錄過我們對赫爾茲伯格公司、喜氏糖果公司或《布法羅新聞報》的計算過程。所以，如果我用一些晦澀難懂的術語來解釋，例如“我們做了18年，加上一個終值，然後做所有這些”，那就有點誇大我們分析的科學性了。我們坐在辦公室裡，思考著每個企業或每項投資的這個問題。我們心裡也大致會考慮折現率。
但我們真正希望的是，決策對我們來說足夠清晰明了，不需要詳細的計算。這就是我們的框架。但它的應用方式並非在於我們真的把所有變數都填進去。查理，這樣說你覺得適合嗎？
查理‧蒙格：是的。波克夏的運作方式就像偉大的諾貝爾獎得主托馬斯·亨特·摩根管理加州理工學院生物系那樣。他禁用了弗里登計算器，那可是當時最先進的電腦。人們說：“你怎麼能這麼做？加州理工學院其他地方到處都是弗里登計算器。” 他說：“我們靠的是有組織的常識，就能淘到這些大金塊。資源有限，只要我們能找到這些大型金礦，我們就不會去搞什麼該死的砂金開採。”
波克夏就是這樣運作的。我希望砂金開採的時代永遠不會到來。曾經有人傳喚我們，要求我們提供某項收購的人員設定檔。當然，我們不僅沒有任何人員配置文件，我們甚至連一個員工都沒有。 （笑聲和掌聲）
估算內在價值的折現率
以下內容來自1996年5月波克夏股東會。
聽眾：好的。巴菲特先生，早安。我叫艾德‧沃爾扎克（Ed Walzak），來自紐約。我是您的學生，也是您的投資理念的仰慕者。我有一個問題。在確定一家公司的內在價值時，您似乎會預測公司未來幾年的所有者收益，然後用現行利率進行折現。我的問題是，在折現公司所有者收益時，您會要求比現行無風險利率高出多少（如果有的話）？或者換句話說，例如，如果今天的貸款利率約為7%，您對可口可樂公司進行相同的計算，您會用什麼利率來折現其所有者收益？
華倫·巴菲特：是的。我們常被問到這個問題。在過去的年度報告中，我們已經在一定程度上回答了關於使用什麼折現率的問題。我們基本上是根據長期政府利率來考慮的。當然，在某些時候——因為我們並不擅長預測利率，但在利率看似非常低的時候——我們可能會使用稍高的利率。但我們本身並沒有考慮風險因素，因為本質上，這個概念的精髓在於對未來現金進行折現。現金來自高風險企業還是所謂的「安全企業」並沒有差別。所以，一家能夠存在一百年的自來水公司提供的現金價值，與你可能正在考慮的高科技公司（如果有的話）提供的現金價值並無不同。 （笑聲）你可能更難做出估算。因此，在完成所有計算後，你可能需要更大的折現率。
但在你決定願意支付多少之前——你可能會發現根本無法估算。我的意思是，我們和大多數公司都是這麼做的。但我們相信應該採用類似政府公債的利率。我們相信應該堅持投資那些我們認為能夠比較準確地預見未來的企業——當然，你永遠不可能完全預見未來——但我們認為我們能夠合理地把握未來。我們會進行一定程度的差異化。我們不想低於一定的理解門檻。所以，我們只想投資那些我們認為比較了解的企業，而不是試圖採用各種不同的風險等級，因為坦白說，我們認為那隻是在玩弄數字遊戲。我的意思是，我認為你不能把一些數字套用在一個高度投機性的行業，因為整個行業在五年內都會發生變化，然後指望這些數字在五年後還能有任何意義。如果你說我要在利率上額外增加6%來彌補這一點——我傾向於認為這有點荒謬。
我的意思是，這看起來可能符合數學原理。但在我看來，這簡直是數學胡言。你最好還是堅持投資那些你能理解的產業，參考政府公債利率。當你能以相當優惠的價格買入你熟悉的股票時，你才應該開始興奮起來。查理？ （笑聲）
查理·蒙格：是啊。以前的折扣比現在看到的要大得多。
華倫·巴菲特：夥伴們，你們就只能聽到這些了。 （笑聲）
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