指數成長才能產生超額報酬

我書中相關的內容

我在《超級成長股投資法則》一書中：

• 1-3小節，關於複利的詳細說明和多個實例反覆計算展示。
• 第二章所専章介紹護城河和企業競爭力。

在《10倍股法則》一書：

• 5-1小節，介紹線性增長、冪次方增長、指數型增長，詳細介紹這三種增長方式。

指數成長的著名例子

複利

以下這些都是複利的實際表現：

• 銀行的複利定存：請參考我之前的相關貼文：《單利和複利計算器》
• 投資的年化報酬率：請參考我之前的三篇相關貼文《投資人應重視的是年化報酬率》，《年化投資報酬率（IRR）計算器》和《為何需要進行長期投資？》
• 長期不間斷的持續閱讀所累積的知識：指數成長最常見的例子可能是知識方面的累積，你知道的越多，學習新事物就越容易。
• 人脈和類似臉書的社群網路

註：關於複利，請參考我之前的幾篇相關貼文：

• 《複利效應（The Compound Effect）》
• 《複利的力量》

摩爾定律

摩爾定律是最著名的一條指數技術曲線。它指出，積體電路上的電晶體數量大約每兩年就會翻倍。1965 年，快捷半導體（Fairchild Semiconductors）的戈登·摩爾(Gordon Moore) 寫了一篇論文，論文的題目叫做《將更多元件填充到積體電路上》。摩爾定律就是在這篇論文誕生的，但他只預測了十年的情況，也就是1975 年。

註：關於戈登·摩爾的故事，請參考我之前的兩篇相關貼文：

• 《八叛徒（Traitorous Eight），半導體和風險投資業的源頭》
• 《冪次方法則，矽谷創投啓示錄（The Power Law）》

摩爾定律在當今仍然適用。蘋果的M1 Ultra 晶片，在一個商用晶片上封裝了1140 億個電晶體。而英特爾最近表示，預計到2030 年晶片的電晶體數量將達到1 兆個。摩爾撰寫那篇論文時，晶片的電晶體數量只有50 個。

現如今，部分人擔心摩爾定律即將結束。都已經做到3nm 了，還能小多少？！其他一些人，包括當代最著名的晶片設計大師吉姆凱勒（Jim Keller），則認為我們還有很大的提升空間。

斯旺森定律：太陽能模組

1954 年，貝爾實驗室的科學家Darly Chapin 用硒電池嘗試了許多方法將陽光轉化為電能的效率只有0.5%。貝爾實驗室的Pearson 建議Chapin 用矽電池取代硒電池，使矽光伏電池的效率做到了2.3%。經過進一步改進，當貝爾實驗室在1954 年推出太陽能電池時，其轉換效率已提高6%。

經過不斷改良，2022年，中國太陽能電池轉換效率26.81%，刷新世界的紀錄。自1976年以來，太陽能模組的價格已下降了99.6%。

摩爾定律是斯旺森定律的重要輸入：根據觀察，累積出貨量每翻一番，太陽能光電模組的價格往往會下降20%。

註：關於太陽能，請參考我之前發表的相關貼文：《清潔能源（Clean Energy），綠能（Green Energy），和可再生能源（Renewable Energy）目前的發展，差異，和相關企業》

人類基因組定序

美國國家人類基因體研究所（National Human Genome Research Institute）的報告顯示，自2001 年以來，對人類基因組進行全部定序（讀取每個人體內32 億個DNA 鹼基對裡面編碼的指令）的成本已從1 億美元下降到500 美元。2022年9 月，在這份報告發布之後，基因定序最大廠商Illumina（美股代碼：ILMN）宣布他們現在可以以不到200 美元的價格讀取一個人的整個遺傳密碼，距離他們既定的100 美元目標又近了一步。

21年的時間下降了50萬倍，在過去15 年裡，繪製基因組圖譜的成本下降了約100,000%（「如果你還沒法感受，那我告訴你這相當於把1 億美元降到不到1000 美元。這個下降的幅度遠超過摩爾定律；自2007 年以來，趨勢呈指數增長走勢，儘管已經是對數刻度。基因組定律是指對完整人類基因組進行定序的成本每年就會下降約一半。

超額報酬者找尋找指數成長

超額報酬

所有的投資人都想取得超額報酬，而所謂的超額報酬中最佳的情形就是當你的投資能實現指數成長。例如，培養細菌。當它們真正成長時，它們會呈指數級增長。但發現這種值得投資的企業很困難，因為這類企業很罕見。這意味著投資人必需花費大量心血，才能取得這樣的結果。

什麼是成功的新創公司？

成功的新創公司的業務一定是呈指數級別的成長；但世界上大多數的企業雖然成功實現了高成長率，但只有極其少數能實現指數級別的成長。

結果，你會得到截然不同的結果：成長率高的公司往往會變得非常有價值，而成長率較低的公司甚至可能無法生存。

最佳的投資標的

這也是所有投資人都在尋找的夢幻投資標的，可惜的是，這種機會很少。創投界由彼得‧提爾所寫的必讀的經典書籍《從0到1（Zero to One）》書中的中心思想其實只有一個，如何找到呈指數級別成長的新創公司。

為何會如此？

能具有指數級別成長能力的成功新創公司，最後會享受到贏者全拿的好處，囊括大部份的市場───因為這種公司一定具有我在《超級成長股投資法則》一書中第二章所専章介紹的護城河和企業競爭力。

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• 《複利效應（The Compound Effect）》
• 《複利的力量》
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• 《年化投資報酬率（IRR）計算器》
• 《單利和複利計算器》
• 《為何需要進行長期投資？》
• 《除了長期複利外，年輕人投資股市還具有哪些令人羨慕的超級優勢？》
• 《八叛徒（Traitorous Eight），半導體和風險投資業的源頭》
• 《冪次方法則，矽谷創投啓示錄（The Power Law）》
• 《從0到1（Zero to One）》

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